در این پایان نامه روشهای عددی برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری را بررسی می کنیم. تمرکز ما روی روشهای چندگامی کسری از هر دو نوع صریح و ضمنی است. استفاده از روشهای صریح در حل عددی معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری موضوعی است که هنوز عمیقاً تحقیق نشده است. در اینجا خواص پایداری برخی روشهای چندگامی از نوع صریح مورد مطالعه قرار گرفته و روشهای جدید با بازه های پایداری بزرگتر پیشنهاد شده است. همچن...

با افزایش توان محاسباتی و دسترسی به رایانه های پر بازده تر، امروزه استفاده از روشهای ضمنی برای حل معادلات حاکم بر جریان در حالت دایم بر روی شبکه های حجیم سه بعدی مورد توجه بیشتری قرار گرفته است. با این وجود در روشهای مرسوم خطی سازی جملات استهلاکی که با جایگزینی ماتریس ژاکوبین با یک مقدار شعاع طیفی ثابت انجام می پذیرد خطای میرایی روشهای ضمنی نسبت به روشهای صریح متناظر با آن افزایش قابل ملاحظه ای...

در این پایان نامه روشهای چندگامی خطی کسری معرفی و خواص پایداری آنها بررسی می شود . سپس روشهایی با بازه پایداری وسیع تر بررسی و کارآیی آنها برای حل مسائل سخت مشخص می شود .

جریان ناماندگار آب در محیط متخلخل نا همگن و نا ایزوتروپ را می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیان کرد . حل این معادله در حالت کلی با روشهای تحلیلی امکان پذیر نیست لذا باید از روشهای عددی برای حل آن استفاده کرد . در این تحقیق از روش تفاضلهای محدود در حجم کنترل به صورت غیر صریح کامل برای حل این معادلات استفاده شده است . دستگاه معادله های غیر خطی بدست آمده از روش جارو کردن خط به خط در...

در این پژوهش انتگرال گیرهای مستقیم نوع رانگ – کوتا برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه سوم مورد بحث و بررسی قرار می گیرند. یک تئوری درختی سه رنگ جدید و سری های b متناظر به طور منظم بر مبنای شرایط مرتبه ی بدست آمده برای روشهای نوع رانگ – کوتا ساخته می شوند.روش های نوع رانگ – کوتای صریح دو گامی از مرتبه چهار و نوع رانگ – کوتای صریح سه گامی از مرتبه پنج بدست می آیند و روشهای نوع رانگ – کوتای ضم...

جریان ناماندگار آب در محیط متخلخل نا همگن و نا ایزوتروپ را می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیان کرد . حل این معادله در حالت کلی با روشهای تحلیلی امکان پذیر نیست لذا باید از روشهای عددی برای حل آن استفاده کرد . در این تحقیق از روش تفاضلهای محدود در حجم کنترل به صورت غیر صریح کامل برای حل این معادلات استفاده شده است . دستگاه معادله های غیر خطی بدست آمده از روش جارو کردن خط به خط در...

تاکنون محققان بسیاری روش های گوناگونی برای حل معادلات لایه مرزی ارائه نموده اند. این روش ها براساس روش های عددی یا روش های تحلیلی بوده است. در مطالعه حاضر، معادلات لایه مرزی به دو روش حل شده اند. ابتدا روش توایتز- والز و شکل انتگرالی معادلات لایه مرزی بیان گردیده است. سپس روش تفاضل محدود به صورت صریح بیان شده و معادلات لایه مرزی بر این اساس گسسته سازی گردیده اند. در نهایت، روشهای مذکور برای تحل...

به عنوان تعمیم بسطهای برشی تیلور غیر تصادفی، بسطهای برشی مرتبه دوم در حالت اسکالر و چند بعدی بر حسب توانهای نمو متغیرها برای یک تابع به اندازه کافی هموار از جواب یک معادله دیفرانسیل تصادفی آورده شده است. روند کلی ساخت روشهای ضعیف برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی با نویز ضربی نشان داده شده است. همانند حالت غیر تصادفی، این روند عبارت است از مقایسه بسط تصادفی تقریب با روش تیلور متناظر. به این طریق...

مقاطع ذوزنقه ای از پرکارترین مقاطع هندسی در شبکه کانال های انتقال و توزیع آب می باشد و تعیین عمق بحرانی در این کانال ها از ضرورت های طراحی است. در سال های اخیر فرمول های ارائه شده اند که امکان محاسبه مستقیم عمق بحرانی را بدون کاربرد روشهای تکرار با دقت مطلوب فراهم کرده اند. در این مقاله، معادله صریح جدیدی برای تعیین عمق بحرانی ارائه شده است که سهولت محاسبات، نداشتن محدودیت دامنه کاربرد و ارائه ...

محسن حیدری* ترجمه و نگارش: طاهره بهشتی**      این نوشتار به چند ادعا پاسخ می‌دهد: 1. شیعه و قرامطه یکی است. تنها اینان بودند که وحدت مسلمانان را خدشه‌دار کردند و حرمت حج و خانه خدا را شکستند. پاسخ این که اولاً شیعه از قرامطه اعلام برائت می‌کند. ثانیاً امویان برای سرکو...